Nachvollziehbare und Transparente Berechnungen

Mit dem neuen Urteil zur Nichtabnahmeentschädigung und Vorfälligkeitsentschädigung bei Hypothekendarlehen vom 7. November 2000 (AZ: XI ZR 27/00) lenkte der BGH in die richtige Richtung. Nicht erst seit dem ersten Grundsatzurteil vom 1.7.1997 präferierten Banken und Kreditnehmer verschiedene Berechnungsmethoden und bemühten deshalb zahlreiche Gerichte. Das neue Urteil gibt in wesentlichen Punkten Konsens vor.

Für die Berechnung der Vorfälligkeitsentschädigung sieht der BGH zwei Berechnungsmethoden, die Aktiv-Aktiv- und die Aktiv-Passiv-Methode vor. Bei der am häufigsten angewandten Berechnungsmethode, dem Aktiv-Passiv-Tausch, vergleicht die Bank den im Darlehensvertrag vereinbarten zukünftigen Zahlungsstrom aus Zins, Tilgung und Restschuld mit den Erträgen einer Wiederanlage in Bankschuldverschreibungen. Dabei bestimmt die Differenz dieser Erträge die Höhe der Vorfälligkeitsentschädigung.

Anhand eines vereinfachten Modells werden die finanzmathematischen Rechenschritte vorgestellt, um in drei Tabellen dem Darlehensnehmer eine verständliche Vorfälligkeitsberechnung vorlegen zu können. Es ist zunächst der vertragliche Verlauf eines Darlehens abgebildet, das am 30.12.2000 eine Restschuld von 100.000 Mark aufweist. (vgl. Tabelle 1) Der Nominalzins beträgt 10 Prozent, die Tilgung ebenfalls 10 Prozent und die Raten von DM 20.000 werden jährlich nachträglich gezahlt. Die Verrechnung von Zins- und Tilgung erfolgt zu den Zahlungsterminen einmal jährlich. Am Ende des dritten Jahres beträgt die Restschuld 66.900 Mark.

Bei Nichtabnahme oder vorzeitiger Rückzahlung zum 30.12.2000 entgeht der Bank ein Zahlungsstrom aus drei Raten zu 20.000 Mark und einer Restschuld zu 66.900 Mark. Mit den Rückzahlungsbeträgen soll die Bank in die Lage versetzt werden, den Verlust aus dem kalkulierten Zahlungsstrom zu kompensieren. Die Renditen für Bankschuldverschreibungen liegen meist niedriger als der Effektivzins des gegebenen Darlehens, so dass die Vorfälligkeitsentschädigung diese Lücke schließen soll.

Zins und Tilgungsplan ab Kündigung

Barwertvergleich zeigt Zinsschaden

Für die erste Rate am 30.12.2001 in Höhe von 20.000 Mark müsste die Bank 20.000 Mark anlegen. Da die Rate mit 10 Prozent jährlich verzinst wird, ist ein geringerer Anlagebetrag erforderlich, der durch Abzinsung ermittelt wird. Die Berechnung der Abzinsung erfolgt anhand folgender Formel:

Barwert = Rate . ( 1 : (1 + P/100)n)

Dabei ist P der relative Zinsfuß, hier also 10 Prozent. Die Variable n steht für den jeweiligen Zahlungstermin ab Ablösedatum, hier für den ersten Zahlungstermin nach einem Jahr, Ergebnis damit 1.

Abgezinst auf den Ablösezeitpunkt 30.12.2000 ergeben sich 18.181,82 Mark. Für das erste Jahr erhält die Bank bei Wiederanlage in Bankschuldverschreibungen jedoch nur 5,0 Prozent. Der Barwert beträgt 20.000 geteilt durch 1,05 also 19.047,62 Mark. Obwohl die Renditen mit Laufzeiten von einem bis zehn Jahren in der Bundesbankstatistik und den Wirtschaftsteilen großer Tageszeitungen als Effektivzinsen ausgewiesen werden, dürfen sie gleichwohl für die Berechnung als Nominalzins herangezogen werden. Diese Berechnung benachteiligt den Darlehensnehmer nicht. Die Differenz der Barwerte von 19.047,62 zu 18.181,82 ergibt den Zinsschaden von 865,80 Mark.

Ermittlung des Zinsschadens

Die Ermittlung des Zinsschadens der zweiten Rate am 30.12.2002 erfolgt analog durch Vergleich der Barwerte, wieder abgezinst mit dem Darlehenszins von 10 Prozent und der Rendite der Bankschuldverschreibung von 5,5 Prozent. Da diese Rate erst in zwei Jahren anfallen würde, ist sie über zwei Jahre abzuzinsen. Im zweiten Jahr beträgt der Zinsschaden der Bank 1.440,12 Mark, im dritten Jahr ist neben der Rate noch die Restschuld abzuzinsen. Hier entsteht der Bank ein Zinsschaden in Höhe von 7.673,66. Die Summe der drei Zinsdifferenzen beträgt 9.979,58 Mark und wird noch um Abschläge für Risiko- und Verwaltungskosten vermindert. Im Urteil führt der BGH aus, dass der Risikoabschlag gemäß § 287 ZPO zu schätzen ist. Bei der bankenüblichen Zinsmargenkalkulation für den 2. Rang, d.h. für den Darlehensbetrag, der 54 Prozent des Kaufpreises übersteigt, erfolgt ein Risikozuschlag zwischen 0,15 bis über 0,7 Prozent. Das Urteil zitiert ausschließlich Entscheidungen mit Abschlägen in der Größenordnung von 0,0014 bis 0,06 Prozent, die für Darlehen im 1. Rang kalkuliert werden können.

Risikoabschlag nicht vom Abzinsungszins

Als fehlerhaft bezeichnet der BGH die Methode, den Abzinsungssatz um die ersparte Risikovorsorge zu kürzen. Deshalb wird in einem weiteren Rechenschritt (vgl. Tabelle 3) die Ermittlung der entfallenen Kosten zu jedem Zahlungstermin vorgenommen.

Risiko und Verwaltungsabschlag

Risikokostenabschlag: 0,06 % der jeweiligen Restschuld

Verwaltungskosten: 120 DM pro Jahr

Die ersparten Risikokosten betragen im Beispiel 0,06 Prozent der jeweiligen Restschuld. Am 30.12.2001 werden 60 Mark, 0,6 Prozent von 100.000 Mark, mit der Rendite der Bankschuldverschreibung für ein Jahr auf 57,14 Mark abgezinst. Die Restschuld im 2. Jahr war auf 90.000 Mark gesunken. Die Risikokosten vermindern sich ebenfalls und betragen 54 Mark und auf 2 Jahre mit 5,5 Prozent abgezinst noch 48,52 Mark. Zum 3. Zahlungstermin betragen die Risikokosten 47,40 Mark, die über 3 Jahre mit 6,0 Prozent abgezinst den Barwert von 39,80 Mark ergeben.

Verwaltungskosten mit absoluten Beträgen

Die Kürzung um Verwaltungskosten erfolgt mit absoluten Beträge und nicht mehr prozentual. Es werden hier jährlich 120 Mark angesetzt, die wiederum mit gestaffelten Renditen auf den Ablösezeitpunkt abgezinst werden. Die Summe der abgezinsten Risikokosten beläuft sich auf 145,46 Mark, die Summe der abgezinsten Verwaltungskosten beträgt 322,85. Um diese Beträge ist der Schaden von 9,979,58 zu kürzen, so dass der Bank eine Vorfälligkeitsentschädigung in Höhe von 9.511,27 zusteht. Darüber hinaus kann die Bank Bearbeitungsgebühren geltend machen, die zwischen DM 200 und 300 Mark liegen.

Schlussabrechnung

Mit der vorgestellten Berechnungsmethode sind die Vorgaben des BGH erfüllt, der ausdrücklich die Transparenz und Nachvollziehbarkeit einer Vorfälligkeitsberechnung hervorhebt. Die Grundlagen der Computerberechnung sind so deutlich zu machen, dass eine Überprüfung möglich ist. Insbesondere sind die verwendeten Wiederanlagerenditen ihrer Art nach genau zu bezeichnen, um dem Kunden einen Vergleich mit den veröffentlichten Renditen der Bankschuldverschreibungen zu ermöglichen. Die Ratenzahlungen bei Hypothekendarlehen erfolgen meistens zum Monatsletzten, so dass die Berechnung für jeden Zahlungstermin und den jeweiligen Restschuldstand vollzogen wird. Im unterjährigen Bereich werden als Wiederanlagerenditen der Tagesgeldsatz, das Wochengeld und die Monatsgelder für einen, drei, sechs und neun Monate herangezogen. Für ein bis zehn Jahre sind die nach Laufzeit gestaffelten Renditen anzusetzen. Gegen eine Interpolation der Zinssätze für die einzelnen Wiederanlagezeiträume hat der BGH keine Bedenken. Mit der vorgestellten Methode kann die Bank ihren Vorfälligkeitsschaden plausibel nachweisen und bei ausreichender Erläuterung und Offenlegung ihrer Berechnungsparameter mit dem Darlehensnehmer eine einvernehmliche Lösung erreichen.